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位大佬同考场，这是什么运气？

他们心理素质还不如高盛呢！

洛叶坐下后不久后就开始发卷。

复试是为了决赛做准备，所以没有选择题、填空题，只有解答题，四个解答题一共120分。

第一道题。

对任意自然数对（k，h)，定义函数f(k，h)如下，（i）f(1，1)=1，

(ii)f(i1，i)2(ij).

f(i，j1)=f(ij)2(ij-1)。

若是f(k，h)=1989，求所有的自然数对。

众所周知，有理数是可数集，那证明方法，是将所有的有理数依据一定的程序同自然数一一对应，按照这种程序，可以制作一个图编序，这样就建立了自然数偶同正奇数之间的对比，且是一一对应，1989为奇数，依据图编序，可以确定行和确定的列。

第一题不算难，毕竟是第一题，高盛沉思了几分钟，做了图表，找到了解题思路，正准备往下写，可是却鬼使神差的回头看了眼。

洛叶正低头在卷子上写。

他们距离的太远，看不清楚，可是他确定洛叶绝对是在试卷上写，而不是草稿纸上。

他这才找到思路，对方已经不知道写了多久了，靠，果然是劲敌。

不行，对方是如此劲敌，他不能再受影响了，不然成绩影响的更加严重。

他考完之前不要再回头看了。

低头写起来答案。

由（i)(ii)递推得，

f(2，1)=f(1，1)2(11)=1=2`2

f(3，1)=f(2，1)2(21)=1=2=2`3

……

其中k为自然数，正整应用数学归纳法证得（1）的正确性，同样，应用递推和数学归纳法可得一下

……

把（1）代入（2）得

这发（k，h)=1(k-1)(k2)(2kh-1)

其中k，h为自然数，问题扎UN哈u为了这求解不定方程。

……

解得，k=5，h=41，故而所求得的自然数对是（4，41）。

写完了最后的答案，洛叶继续看